2022-2023學年黑龍江省哈爾濱四十九中七年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

一、選擇題（每題3分．共30分）

• 1．下列是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y=5

  C． 1 x =1

  D．x=-1
  組卷：254引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2082引用：78難度：0.9

  解析

• 3．解方程

  x

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  3

  x

  3

  ，以下是幾位同學在學習去分母之后得到的方程，其中正確的是（　　）

  A．x+1-1=2-3x	B．3（x+1）-1=2（2-3x）
  C．2（x+1）-6=3（2-3x）	D．3（x+1）-6=2（2-3x）
  組卷：449引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖AB∥CD，∠1=80°，則∠2的度數是（　　）度

  A．100

  B．80

  C．120

  D．150
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 5．我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？若設有x個人，則可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x + 9 2
  組卷：705引用：9難度：0.7

  解析

• 6．根據等式的性質，下列變形正確的是（　　）

  A．若2x=a,則x=2a	B．若 x 2 + x 3 =1，則3x+2x=1
  C．若ab=bc,則a=c	D．若 a c = b c ，則a=b
  組卷：1324引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中不能判斷AD∥BC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠CDA=180°
  組卷：138引用：7難度：0.7

  解析

• 8．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米時，順水航行需要3小時，逆水航行需要4小時，則甲乙兩地間的距離是（　　）

  A．120千米

  B．110千米

  C．130千米

  D．175千米
  組卷：1321引用：8難度：0.7

  解析

• 9．有下列四種說法：
  （1）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
  （2）相等的兩個角是對頂角
  （3）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離
  （4）垂直于同一條直線的兩直線平行：其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：132引用：4難度：0.7

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三、解答題（21題8分，22題6分，23、24題每題8分25、26、27題每題10分，共60分）

• 26．49中學要采購一些籃球、圖書、文件袋獎勵給百科知識競賽獲獎的學生，已知獲得三等獎的學生人數是獲得二等獎的學生人數2倍，獲得一等獎的學生人數比獲得二等獎的學生人數的一半還少5人．
  （1）設獲二等獎的學生有x人，用含x的式子表示獲三等獎的學生有

  人，獲一等獎的學生有

  人；
  （2）在（1）的條件下，若此次獎勵一、二、三等獎學生共有205人，求獲一、二、三等獎的學生各有多少人？
  （3）在（1）的條件下．一等獎的獎品為籃球，甲、乙兩家商店都標價80元，三等獎的獎品為文具袋，甲、乙兩家商店都標價25元．為了招攬顧客，甲說：“我家商品一律九折”；乙說：“購物滿2000元，則超出的部分打八折”老師們計算發現．若去甲商購買這兩種獎品，共花費3690元，那么若去乙商店購買會花費多少錢？試比較去哪個商店購買更省錢．
  組卷：35引用：3難度：0.6

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• 27．已知DM∥FG∥EN，點A在FG上，∠BAC的兩邊與DM相交于點B，與EN相交于點C，AP平分∠BAC．
  （I）如圖1，若∠BAP，∠PAG，∠ACE的數量關系為

  ．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求證AB⊥AC；
  （3）點B、C分別在點D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=∠FAC，請在備用圖中畫出相應的圖形，并求出∠DBA的度數．
  組卷：390引用：3難度：0.3

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