2023-2024學年天津市薊州區擂鼓臺中學高三（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|0＜x＜2}，則?_UA=（　　）

  A．（0，2）	B．（-3，0）∪（2，3）
  C．（-2，0）	D．（-3，0]∪[2，3）
  組卷：541引用：4難度：0.8

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• 2．已知p：（x+2）（x-3）＜0，q：|x-1|＜2，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1089引用：8難度：0.7

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• 3．已知a=log₂5，b=2^0.3，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：314引用：3難度：0.7

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• 4．曲線是造型中的精靈，以曲線為元素的LOGO給人簡約而不簡單的審美感受，某數學興趣小組設計了如圖所示的雙J型曲線LOGO，以下4個函數中最能擬合該曲線的是（　　）

  A．y=xln|x|	B．y=x2ln|x|
  C． y = （ x + 1 x ） ln | x |	D． y = （ x - 1 x ） ln | x |
  組卷：152引用：8難度：0.6

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• 5．若a＞-b,則下列不等式不恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a+b＞0

  B．|a|+b＞0

  C． 1 a + 1 b ＞ 0

  D．a3+b3＞0
  組卷：674難度：0.7

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• 6．設f（x）是定義域為R的奇函數，且f（1+x）=f（-x），若

  f

  （

  -

  1

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  f

  （

  7

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 5 3

  D． 5 3
  組卷：848難度：0.7

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三、解答題

• 19．甲、乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯或不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為

  3

  4

  ，

  2

  3

  ，

  1

  2

  ，乙隊每人答對的概率都是

  2

  3

  ，設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示甲隊總得分．
  （1）求X=2的概率；
  （2）求甲隊和乙隊得分之和為4的概率．
  組卷：162難度：0.6

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• 20．已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一個極值點．
  （1）求a；
  （2）求函數f（x）的單調區間；
  （3）若函數y=f（x）-b有3個零點，求b的取值范圍．
  組卷：402引用：7難度：0.5

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