2011年江西省撫州市臨川一中八年級數學競賽（初賽）試卷

一．選擇題（每題4分）

• 1．若m=

  2009

  ×

  2010

  +

  2010

  ×

  2011

  2

  ，則m是（　　）

  A．奇數，且是完全平方數

  B．偶數，且是完全平方數

  C．奇數，但不是完全平方數

  D．偶數，但不是完全平方數
  組卷：175引用：2難度：0.9

  解析

• 2．數軸上坐標是整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2009厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（　　）

  A．2008或2009

  B．2008或2010

  C．2009或2010

  D．2010或2011
  組卷：242引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（填空題要求寫出具體的解題思路或者分析的過程）

• 3．若x²+x-2=0，則x³+2x²-x+2007=

   

  ．
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 4．用數字1，2，3，4，5，6組成的沒有重復的三位數中，是9的倍數的數有

   

  個．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平面上有A、B、C、D、E五個點，其中B、C、D及A、E、C在同一條直線上，那么以這五個點中的三個點為頂點的三角形有

   

  個．
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，點I、J、K、L分別是四邊形EFGH各邊的中點，點M、N分別是IJ、IL的中點，若圖中陰影部分的面積是10，則AB=

  ．
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分別記為α，β，γ．若α：β：γ，=3：4：5，則∠A：∠B：∠C=

   

  ．
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

二．解答題（每題10分，共20分）．

• 21．設a=10⁹+38³-2，證明：a是37的倍數．
  組卷：300引用：2難度：0.5

  解析

• 22．數列a₁、a₂、a₃…a_n滿足條件：a₁=1，a₂=a₁+3，a₃=a₂+3，…，a_k=a_k-1+3，…，a_n=a_n-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若a_n=700，
  （1）求n的值．
  （2）N=a₁?a₂?a₃…a_n，N的尾部零的個數有m個，求m的值．
  組卷：108引用：2難度：0.1

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