2020-2021學年廣西南寧三十五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：22難度：0.8

  解析

• 2．關于x的一元二次方程3x²-2x+1=0的二次項系數是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．“擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，向上一面的點數不大于6”這一事件是（　　）

  A．不可能事件

  B．不確定事件

  C．必然事件

  D．隨機事件
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=50°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．100°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=3x²-9與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（9，0）

  B．（-9，0）

  C．（0，-9）

  D．（0，9）
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 6．組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

  A．x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x-1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  組卷：2921引用：41難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≥-2且m≠1
  組卷：1010引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，則S_陰影=（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．
  （1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；
  （2）求證：AH是⊙O的切線；
  （3）若AB=6，CH=2，求AH的長．
  組卷：221引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于點A（-3，0）和點B（1，0），交y軸于點C．
  （1）求這個拋物線的函數表達式．
  （2）點D的坐標為（-1，0），點P為第二象限內拋物線上的一個動點，求四邊形ADCP面積的最大值．
  （3）點M為拋物線對稱軸上的點，問：在拋物線上是否存在點N，使△MNO為等腰直角三角形，且∠MNO為直角？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7388引用：10難度：0.3

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