2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑.

• 1．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)A（-4，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（-4，5）
  組卷：176引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在一次射擊比賽中，甲，乙兩名運(yùn)動員10次射擊的平均成績都是8環(huán)，其中甲的成績的方差S_甲²=0.3，乙的成績的方差S_乙²=2.1，則（　　）

  A．甲比乙的成績穩(wěn)定

  B．乙比甲的成績穩(wěn)定

  C．甲，乙兩人的成績一樣穩(wěn)定

  D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．估計(jì)

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：184引用：10難度：0.8

  解析

• 5．由于今年重慶受到洪水襲擊，造成南濱路水電站損害，重慶市政府決定對南濱路水電站水庫進(jìn)行加固．現(xiàn)有4輛板車和5輛卡車一次能運(yùn)27噸水電站加固材料，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)20噸水電站加固材料，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次能運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　　）

  A． 4 x + 5 y = 27 10 x - 3 y = 20	B． 4 x - 5 y = 27 10 x + y = 20
  C． 4 x - 5 y = 27 10 x - 3 y = 20	D． 4 x + 5 y = 27 10 x + 3 y = 20
  組卷：757引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB'=CB′，∠C=24°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．72°

  B．108°

  C．144°

  D．156°
  組卷：419引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在函數(shù)y=-2x+b的圖象上有A（1，y₁），B（-2，y₂）兩個點(diǎn)，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1≤y2

  C．y1＞y2

  D．y1≥y2
  組卷：1009引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（　　）

  A．7

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：3885引用：66難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共5個小題，21題10分，22-25題每小題10分，共58分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．已知，在等腰直角△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)D作DE⊥DB，且DB=DE，連接BE．
  （1）如圖1，連接AD，若∠1=30°，ED=2，CA=2

  6

  ，求線段AD的長度；
  （2）如圖2，連接AE，CD．若F是AE的中點(diǎn)，連接CF，求證：CD=

  2

  CF．
  
  組卷：473引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，其中AB=3

  5

  ，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC=OB．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）將直線AB向下平移

  17

  2

  個單位長度得到直線l₁，直線l₁與y軸交于點(diǎn)E，與直線CB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作y軸的垂線l₂，若點(diǎn)P為y軸上一個動點(diǎn)，Q為直線l₂上一個動點(diǎn)，求△PQD的周長的最小值；
  （2）如圖2，直線BC上有一點(diǎn)F（

  7

  2

  ，y₁），將直線BC繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₃，與x軸交于點(diǎn)H，直線l₃上有一點(diǎn)G（x₁，-4），點(diǎn)M是直線l₁上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使得△MHG為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：869引用：2難度：0.4

  解析