2023-2024學年重慶市七校聯考高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2或x≤-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，3）	B．[-2，+∞）
  C．[-2，3）∪（3，+∞）	D．[1，-2）∪（-2，+∞）
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2+ax-1＜0	B．?x＜0，x2+ax-1＜0
  C．?x≥0，x2+ax-1＜0	D．?x＜0，x2+ax-1≥0
  組卷：102引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=x^α，且f（2）=8f（1），則實數f（-2）=（　　）

  A．-8

  B．-9

  C．8

  D．9
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 4 ， x ≥ 10

  f （ x + 5 ） ， x ＜ 10

  ，則f（8）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40難度：0.8

  解析

• 7．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0兩個根，則（lg

  a

  b

  ）²值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  組卷：269難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．黨的二十大報告明確要求繼續深化國有企業改革，培育具有全球競爭力的世界一流企業．某企業抓住機遇推進生產改革，現在準備從單一產品轉為生產A、B兩種產品，根據市場調查與市場預測，生產A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①；生產B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②（注：所示圖中的橫坐標表示投資金額，單位為萬元）．
  
  （1）分別求出生產A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
  （2）該企業已籌集到12萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這12萬元資金，才能使企業獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：21引用：4難度：0.5

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數．
  （1）求a的值；
  （2）已知函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  k

  （

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  ）

  2

  ，若函數f（x）與g（x）在x∈（0，+∞）上有兩個交點，求實數k的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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