2022-2023學年四川省綿陽市涪城區南山中學實驗學校高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．

• 1．命題“?x∈Z，（x+1）²≤0”的否定是（　　）

  A．?x?Z，（x+1）2≥0	B．?x?Z，（x+1）2＜0
  C．?x∈Z，（x+1）2≥0	D．?x∈Z，（x+1）2＞0
  組卷：95引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z=（1+2i）?i,則z=（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c,d均為實數，下列不等關系推導不成立的是（　　）

  A．若a＞b,則b＜a	B．若a＞b,b＞c,則a＞c
  C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7962引用：112難度：0.7

  解析

• 5．設函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=x²+2x?f′（1），則f′（1）=（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：133引用：7難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=2lnx-x的單調增區間為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：837引用：13難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：6難度：0.9

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），直線C₂的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1．曲線C₁與直線C₂相交于A、B兩點．
  （1）求曲線C₁的普通方程和直線C₂的直角坐標方程；
  （2）點M（-1，2）為直線C₂上一點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在實數x,使f（x）≤3成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析