2022-2023學年四川省綿陽市涪城區南山中學實驗學校高三（下）月考數學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈N|-1＜x＜5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{0，1，2，3，4，5}
  組卷：166引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=1，則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 3．“關于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集為R”的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜a＜1

  B．0≤a＜1

  C． 0 ＜ a ＜ 1 3

  D．0＜a＜0.9
  組卷：542引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列函數，在定義域內既是奇函數又是增函數的為（　　）

  A． f （ x ） = x 2 + x x + 1	B．f（x）=xsinx
  C． f （ x ） = x - 1 x	D．f（x）=ex-e-x
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知實數x,y滿足

  x - y + 1 ≥ 0

  3 x - y - 3 ≤ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則z=3x+2y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．12

  D．15
  組卷：9引用：3難度：0.7

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• 6．已知甲，乙兩名運動員進行射擊比賽，每名運動員射擊10次，得分情況如圖所示．則根據本次比賽結果，以下說法正確的是（　　）
  

  乙射擊環數	6	7	8	9	10
  頻數	1	2	2	2	3

  A．甲比乙的射擊水平更高

  B．甲的射擊水平更穩定

  C．甲射擊成績的中位數大于乙射擊成績的中位數

  D．甲射擊成績的眾數大于乙射擊成績的眾數
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 7．要得到函數

  y

  =

  4

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  圖象，只需把函數y=2sin2x的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
  C．向右平移 π 3 個單位	D．向左平移 π 3 個單位
  組卷：315引用：3難度：0.9

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = a + 1 2 t ,

  y = 2 a + 3 2 t

  （t為參數，a∈R）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若曲線C上有且只有一個點到直線l的距離為

  3

  -

  1

  ，求實數a的值．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x+2|+|x-3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤5的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為m,正實數a,b,c滿足a+b+c=m,證明

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：84引用：4難度：0.6

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