人教A版必修1《第3章 函數的應用》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數中增長速度最快的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=ex

  C．y=6x

  D．y=10x
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 2．若x∈（0，1），則下列結論正確的是（　　）

  A．2x＞ x 1 2 ＞lg x	B．2x＞lg x＞ x 1 2
  C． x 1 2 ＞2x＞lg x	D．lg x＞ x 1 2 ＞2x
  組卷：55引用：7難度：0.9

  解析

• 3．某林場計劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林（　　）

  A．14 400畝

  B．172 800畝

  C．20 736畝

  D．17 280畝
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 4．某公司招聘員工，面試人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為：y=

  4 x , 1 ≤ x ＜ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ≤ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  其中，x代表擬錄用人數，y代表面試人數．若應聘的面試人數為60，則該公司擬錄用人數為（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  組卷：181引用：8難度：0.9

  解析

• 5．某地區為了提高茶葉產量，計劃種植面積每年都比上一年增長9.6%，若原來種植的面積為a,那么，經過x年，面積可增長為原來的y倍，則函數y=f（x）的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：0引用：3難度：0.9

  解析

• 6．往外埠投寄平信，每封信不超過20g付郵費0.80元，超過20g而不超過40g付郵費1.60元，依此類推，每增加20g需增加郵費0.80元（信的質量在100g以內）．如果某人所寄一封信的質量為72.5g,則他應付郵費（　　）

  A．3.20元

  B．2.90元

  C．2.80元

  D．2.40元
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．某企業為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如表：（單位：萬美元）
  

  	年固定成本	每件產品成本	每件產品銷售價	每年最多可生產的件數
  A產品	20	m	10	200
  B產品	40	8	18	120

  其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x²萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
  （1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y₁，y₂與生產相應產品的件數x之間的函數關系，并求出其定義域；
  （2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．
  組卷：152引用：31難度：0.3

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• 20．某個體經營者把開始6個月試銷A，B兩種商品的逐月投資金額與所獲純利潤列成下表：
  

  投資A種商品金額（萬元）	1	2	3	4	5	6
  獲純利潤（萬元）	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.4
  投資B種商品金額（萬元）	1	2	3	4	5	6
  獲純利潤（萬元）	0.25	0.49	0.76	1	1.26	1.51

  該經營者準備第7個月投入12萬元經營這兩種商品，但不知投入A，B兩種商品各多少萬元才合算．請你幫助制定一個資金投入方案，使得該經營者能獲得最大純利潤，并按你的方案求出該經營者第7個月可獲得的最大純利潤（結果保留兩位有效數字）．
  組卷：79引用：6難度：0.3

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