2022-2023學年陜西省西安市雁塔二中七年級（下）第二次月考數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在下列四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 2．下列計算結果不正確的是（　　）

  A．ab（ab）2=a3b3	B．（-p3）2=p6
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D．（-3pq）2=-9p2q2
  組卷：716引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：231引用：25難度：0.9

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• 4．下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（　　）

  A．（-x-y）（x+y）	B．（2x+y）（y-2x）
  C．（2x+y）（x-2y）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：587引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．75°
  組卷：4457引用：30難度：0.7

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• 6．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當的理由是（　　）

  A．SAS

  B．HL

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：3171引用：37難度：0.5

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• 7．已知下列結論：①三角形的三條高線交于一點；②三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點；③直角三角形只有一條高；④三角形三個內角的角平分線交于一點，其中正確的說法的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：283引用：4難度：0.9

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三．解答題（共5小題，共46分）

• 22．甲、乙兩家藍莓采摘園的藍莓品質相同，銷售價格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優惠方案：甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買60元的門票，采摘的藍莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的藍莓超過10千克后，超過部分五折優惠，優惠期間，設某游客的藍莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y₁（元），在乙采摘園所需總費用為y₂（元）．
  （1）當藍莓采摘量超過10千克時，求y₁、y₂與x的關系式；
  （2）若要采摘40千克藍莓，去哪家比較合算？請計算說明．
  組卷：2232引用：11難度：0.3

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• 23．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE=

  度；
  （3）設∠BAC=α，∠BCE=β
  ①如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動，請直接寫出α，β之間的數量關系，不用證明．
  
  組卷：630引用：7難度：0.3

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