2023年內蒙古赤峰實驗中學、橋北四中高考數學模擬試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=R，已知集合A={x|x²＞4x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  }

  ，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．[0，4]

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，0）

  D．[0，+∞）
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足

  2

  （

  z

  +

  z

  ）

  -

  3

  （

  z

  -

  z

  ）

  =

  4

  +

  6

  i

  ，則z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  t

  ）

  ，且（

  a

  -

  b

  ）∥（2

  a

  +

  b

  ），則t的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 3 4

  D．-2
  組卷：230引用：3難度：0.7

  解析

• 4．構建德、智、體、美、勞全面培養的教育體系是我國教育一直以來努力的方向．某中學為了落實五育并舉，全面發展學生的素質，積極響應黨的號召，開展各項有益于德、智、體、美、勞全面發展的活動．如圖所示的是該校高三（1）、高三（2）班兩個班級在某次活動中的德、智、體、美、勞的評價得分對照圖（得分越高，說明該項教育越好）．下列說法正確的是（　　）

  A．高三（2）班五項評價得分的極差為1.5

  B．除體育外，高三（1）班的各項評價得分均高于高三（2）班對應的得分

  C．各項評價得分中，這兩個班的體育得分相差最大

  D．高三（1）班五項評價得分的平均數比高三（2）班五項評價得分的平均數要高
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若變量x,y滿足約束條件

  x - y - 6 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，則z=x+3y-1的取值范圍為（　　）

  A．[-34，8]

  B．[-35，8]

  C．[-35，7]

  D．[-34，7]
  組卷：161引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y²=2px（p＞0）上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

  x

  1

  x

  2

  =

  p

  2

  4

  是

  y

  1

  y

  2

  =

  -

  p

  2

  的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖的程序框圖，輸出的S值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

四、[選修4-4：坐標系與參數方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 2 cosα + 2

  y = 2 2 sinα

  （α為參數）；以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程：

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ，點P的極坐標為

  （

  3

  ，

  3

  π

  2

  ）

  且在直線l上．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

五、[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．不等式選講已知函數f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正數a,b滿足a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  組卷：32引用：9難度：0.5

  解析