2022-2023學年山東省棗莊市嶧城區九年級（上）期中數學試卷

一、本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.

• 1．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1095引用：11難度：0.7

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• 2．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD一定是（　?。?/h2>

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相平分且相等	D．互相垂直且相等
  組卷：680引用：9難度：0.6

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• 3．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2+1
  組卷：94引用：6難度：0.8

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• 4．根據下面表格中的對應值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1266引用：40難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：804引用：29難度：0.8

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• 6．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1899難度：0.8

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• 7．為做好疫情防控工作，某學校門口設置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校同學王明和李強均從A通道入校的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1278引用：18難度：0.8

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• 8．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2710引用：43難度：0.7

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三、解答題：本題共8小題，滿分66分.在答題紙上寫出必要的文字說明、證明過程或演算

• 23．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，連接OE，過點C作CF∥BD交OE的延長線于點F，連接DF．
  （1）求證：△ODE≌△FCE；
  （2）試判斷四邊形ODFC的形狀，并寫出證明過程．
  組卷：1556引用：11難度：0.5

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• 24．如圖，用四根木條釘成矩形框ABCD，把BC固定在地面上，向右推動矩形框，矩形框的形狀會發生改變（四邊形具有不穩定性）．
  （1）通過觀察分析，我們會發現EF∥AD，請證明這一結論；
  （2）已知BC=30cm,DC=80cm,若BE恰好經過原矩形DC邊的中點H，求EF與BC之間的距離．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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