2022-2023學年吉林省通化市輝南六中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）≥0}，則下列結論正確的是（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A?B

  D．?RB?A
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x ， x ≥ 2

  3 - x , x ＜ 2

  ，則f（f（-1））的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：98引用：16難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：608引用：27難度：0.8

  解析

• 4．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：489引用：45難度：0.9

  解析

• 5．已知x,y均為正實數，且

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  +

  2

  =

  1

  6

  ，則x+y的最小值為（　　）

  A．24

  B．32

  C．20

  D．28
  組卷：1094引用：12難度：0.9

  解析

• 6．設a∈R，若關于x的不等式x²-ax+1≥0在區間[1，2]上有解，則（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≥ 5 2

  D．a≤ 5 2
  組卷：710引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知函數y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：5066引用：31難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（0），f（1）的值；
  （2）求函數f（x）的解析式；
  （3）若f（a-1）＜f（-1），求實數a的取值范圍．
  組卷：145引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=4^x-a?2^x+1．
  （1）若

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，求a的值；
  （2）記f（x）在區間[-1，1]上的最小值為g（a）．
  ①求g（a）的解析式；
  ②若g（2m²+k）＜g（m+1）對于?m∈R恒成立，求k的范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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