2021-2022學年江蘇省徐州市職業學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列數列中，是等比數列的是（　　）

  A．0，2，4，8，…	B．1，3，9，27，…
  C．-5，1，7，11，…	D．5，1，5，1，…
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l經過兩個點A（1，2），B（4，5），則直線l的斜率為（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．-1
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設向量

  a

  =（1，t），

  b

  =（2，-1），且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則實數t等于（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．1

  D．3
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

  B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

  C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

  D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 5．直線x-2y-m=0與圓x²+y²=4相切，則m的值為（　　）

  A．2 5

  B．-2 5

  C．±2 5

  D．- 5
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區的銷售點分別有150個、120個、180個、250個。公司為了調查產品銷售情況，需從這700個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，比較適宜的抽樣方法是（　　）

  A．簡單隨機抽樣法	B．分層抽樣法
  C．系統抽樣法	D．抽簽法
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為8，E為DC的中點，則A₁E與平面ABCD所成角的正切值為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 5 2

  D． 2 5 5
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在某次測驗中，有6名學生的平均成績為72分，用x_n表示編號為n（n=1，2.…，6）的學生所得成績，且前5名學生的成績如下：
  

  編號n	1	2	3	4	5
  成績xn	70	76	72	70	72

  （1）求第6名學生的成績x₆及這6名學生成績的方差s²；
  （2）從前5名學生中，隨機地選2名學生，求恰有1名學生的成績在區間（68，75）中的概率。
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 23．已知數列{a_n}、{b_n}均是正項數列，b₁+b₂+b₃+b₄+?+b_n=n²+3n,
  且b_n=

  a

  n

  .
  （1）求{b_n}的通項公式；
  （2）求{a_n}的通項公式；
  （3）設c_n=

  n

  +

  1

  n

  a

  n

  ，求數列{c_n}的前n項和T_n.
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析