《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2011年單元測試卷

一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．平行直線x-y+1=0，x-y-1=0間的距離是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：113引用：1難度：0.9

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• 2．已知直線l₁：x+ay+1=0與直線l₂：x-2y+2=0垂直，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l過點M（-1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y+1=0

  C．x+y-1=0

  D．x-y-1=0
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 4．直線x-ay+

  2

  a

  =0（a＞0且a≠1）與圓x²+y²=1的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不能確定
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l₁和l₂的夾角平分線為y=x,如果l₁的方程是ax+by+c=0，那么直線l₂的方程為（　　）

  A．bx+ay+c=0

  B．ax-by+c=0

  C．bx+ay-c=0

  D．bx-ay+c=0
  組卷：434引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，那么（　　）

  A．a= 1 3 ，b=6

  B．a= 1 3 ，b=-6

  C．a=3，b=-2

  D．a=3，b=6
  組卷：261引用：10難度：0.9

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• 7．過定點（1，3）可作兩條直線與圓x²+y²+2kx+2y+k²-24=0相切，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜-4

  C．k＞2或k＜-4

  D．-4＜k＜2
  組卷：67引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分．

• 21．已知過點A（1，1）且斜率為-m（m＞0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q，過P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ面積的最小值．
  組卷：696引用：6難度：0.7

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• 22．已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
  ①求直線l₁的方程．
  ②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
  ③是否存在常數b,使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．
  組卷：178引用：19難度：0.3

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