2023-2024學年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若關于x的方程ax²-3x=2x²-2是一元二次方程，則a的值不能為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：564引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD為矩形的只有（　　）

  A．AC=BD	B．AB=6，BC=8，AC=10
  C．AC⊥BD	D．∠1=∠2
  組卷：1349引用：14難度：0.7

  解析

• 3．方程x²+x=0的解是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：537引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4，則向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區域的概率是（不考慮落在線上的情形）（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 16 25

  D． 25 49
  組卷：204引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB、CD相交于點O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．3.6

  D．4
  組卷：208引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知矩形的長為20，寬為12，順次連結四邊中點所形成四邊形的面積是（　　）

  A．80

  B．240

  C．120

  D．96
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 7．一個多邊形的邊長分別為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  組卷：1584引用：21難度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-2x-m=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x+m-1的圖象不經過第（　　）象限．

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  組卷：4408引用：76難度：0.9

  解析

• 9．若x²+4x-4=0，則3（x-2）²-6（x+1）（x-1）的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．18

  D．30
  組卷：2457引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（19題每小題8分，20—25題各8分，26、27題各10分，28題12分，共88分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發沿AB以1cm/s的速度向點B運動；同時，點Q從點B出發沿BC以2cm/s的速度向點C運動．設運動時間為x s.
  （1）BP=

  cm,CQ=

  cm（用含x的式子表示）；
  （2）若PQ=4

  2

  cm,求x的值；
  （3）若△DPQ的面積為31cm²，求x的值．
  組卷：259引用：4難度：0.6

  解析

• 28．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，B的坐標為（3，4），一次函數

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  b

  的圖象與邊OC、AB分別交于D、E，且OD=BE．M是線段DE上的一個動點．
  （1）求b的值；
  （2）連結OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點M的坐標；
  （3）設N是平面內的一點，以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標．
  
  組卷：137引用：1難度：0.3

  解析