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2022年湖北省襄陽市谷城縣中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．）

1．-2的倒數是（　　）
A．2 B．
1
2
C．-
1
2
D．-2
組卷：827引用：114難度：0.9
解析
2．下列各選項中計算正確的是（　　）
A．m²n-n=n² B．2（-ab²）³=-2a³b⁶
C．（-m）²m⁴=m⁸ D．
x
6
y
x
2
=
x
3
y
組卷：657引用：1難度：0.5
解析
3．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　　）
A．左視圖會發生改變，其他視圖不變
B．俯視圖會發生改變，其他視圖不變
C．主視圖會發生改變，其他視圖不變
D．三種視圖都會發生改變
組卷：181引用：5難度：0.7
解析
4．已知，直線m∥n,將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1=25°，則∠2等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
組卷：389引用：2難度：0.6
解析
5．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數學家楊輝的著作，其中有一個數學問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依題意得，長比寬多（　　）步．
A．15 B．12 C．9 D．6
組卷：516引用：10難度：0.7
解析
6．某中學為了了解學校520名學生的睡眠情況，抽查了其中100名學生的睡眠時間進行統計，下列敘述正確的是（　　）
A．以上調查屬于全面調查
B．100名學生是總體的一個樣本
C．520是樣本容量
D．每名學生的睡眠時間是一個個體
組卷：183引用：7難度：0.9
解析
7．不等式組
1
-
x
≤
2
2
（
x
-
1
）
＜
x
+
1
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A、B、C都在格點上，點D在△ABC的外接圓上，則sin∠ADC等于（　　）
A．1 B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
2
2
組卷：308引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.

24．（1）特殊發現
如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
①
DF
AG
=
；
②直線DF與直線AG所夾的銳角等于
度；
（2）理解運用
將圖1中的正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，連接DF、AG，
①如圖2，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
②如圖3，若D、F、G三點在同一直線上，且過AB邊的中點O，BE=4，直接寫出AB的長
；
（3）拓展延伸
如圖3，點P是正方形ABCD的AB邊上一動點（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長，與CP的延長線交于點F，連接AF，若PA=3PB，則
DE
EF
的值是否是定值？請說明理由．
組卷：250引用：1難度：0.3
解析
25．已知，二次函數y=ax²+2bx-b²+4b+1和平面直角坐標系xOy中的點A（5，0）、點B（0，5）．
（1）若二次函數圖象經過A、B兩點，
①求二次函數的解析式；
②如圖1，D在拋物線上，且在第一象限，OD與AB交于點E，求
S
△
AED
S
△
AOE
的最大值；
（2）當a=-1時，若二次函數圖象經過點
C
（
1
4
，
y
1
）
、
D
（
3
4
，
y
2
）
，且頂點在△AOB的內部，試比較y₁、y₂的大小．
組卷：107引用：1難度：0.3
解析