浙教新版八年級下冊《第2章 一元二次方程》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（9）

一．選擇題（共12小題）

• 1．已知關于x的方程x²-4x+c+1=0有兩個相等的實數根，則常數c的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：517引用：14難度：0.7

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• 2．如果關于x的方程x²+2x+c=0沒有實數根，那么c在2、1、0、-3中取值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-3
  組卷：215引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+4x+c=0有兩個不相等的實數根，則c的值可能為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2563引用：32難度：0.8

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• 4．某公司2019年5月份營業額為60萬元，7月份營業額達到100萬元，設該公司這兩個月的月平均增長率為x.應列方程是（　　）

  A．60（1+x）=100

  B．60（1+x）2=100

  C．60（1+x）+60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  組卷：889引用：8難度：0.6

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• 5．我校圖書館三月份借出圖書70本，計劃四、五月份共借出圖書220本，設四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x,則根據題意列出的方程是（　　）

  A．70（1+x）2=220

  B．70（1+x）+70（1+x）2=220

  C．70（1-x）2=220

  D．70+70（1+x）+70（1+x）2=220
  組卷：2014引用：17難度：0.6

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• 6．從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬

  4

  3

  米，豎著比城門高

  2

  3

  米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度．若設竹竿長x米，則根據題意，可列方程（　　）

  A． （ x + 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	B． （ x - 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  C． （ x - 4 3 ） 2 + （ x + 2 3 ） 2 = x 2	D． （ x + 4 3 ） 2 + （ x - 2 3 ） 2 = x 2
  組卷：1633引用：8難度：0.7

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• 7．用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0化成（x+a）²=b的形式，則a、b的值分別是（　　）

  A．3，12

  B．-3，12

  C．3，6

  D．-3，6
  組卷：1731引用：9難度：0.5

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三．解答題（共4小題）

• 20．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當P、Q兩點中有一點到達終點，則同時停止運動．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于

  2

  10

  cm？
  （3）△PQB的面積能否等于7cm²？請說明理由．
  組卷：2165引用：5難度：0.4

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• 21．物美商場于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續走高．在售價不變的基礎上，三月底的銷售量達到400件．設二、三這兩個月月平均增長率不變．
  （1）求二、三這兩個月的月平均增長率；
  （2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？
  組卷：4052引用：35難度：0.3

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