2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區金輝學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x+3）2-4	B．y=2（x-3）2-4
  C．y=2（x+3）2+4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：361引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-2=0的兩個根，則x₁?x₂的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：172引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經過原點

  D．在對稱軸右側部分是下降的
  組卷：6171引用：57難度：0.9

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• 4．如圖，圓內接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．24 3 -4π

  B．12 3 +4π

  C．24 3 +8π

  D．24 3 +4π
  組卷：1414引用：8難度：0.4

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• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：
  ①a-b+c＞0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b²-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0．
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：283引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD的內切圓和外接圓的圓心為O，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側，頂點在折線M-P-N上移動，它們的坐標分別為M（-1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為-3．則a-b+c的最小值是（　　）

  A．-15

  B．-12

  C．-4

  D．-2
  組卷：797引用：5難度：0.7

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• 8．菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO，BO的長分別是關于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  組卷：944引用：10難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

  3

  ，動點O從點C出發，沿著C→B→A→C的方向運動一周，以O為圓心，r為半徑作圓．
  （1）若⊙O分別與AB、BC相切．
  ①利用直尺和圓規作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  ②求出此時r的值；
  （2）當r=1時，設⊙O在運動的過程中與△ABC三條邊的公共點個數為m,那么m的最小值是

  ，最大值是

  ．
  組卷：285引用：3難度：0.3

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• 25．（1）問題發現
  如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上．
  填空：線段AD，BE之間的關系為

  ．
  （2）拓展探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關系，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，線段PA=3，點B是線段PA外一點，PB=5，連接AB，將AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，隨著點B的位置的變化，直接寫出PC的范圍．
  
  組卷：1027引用：11難度：0.3

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