2023年河南省駐馬店四中教育集團中考數學二模試卷

一、選擇題（每題10分，共30分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3612引用：387難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由七個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖：將一張長方形紙條折疊．如果∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．100°

  B．130°

  C．150°

  D．80°
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“白色污染”的主要來源有食品包裝袋、泡沫塑料填充物等．已知一個塑料快餐盒的污染面積為200cm²，如果30萬名游客每人丟棄一個快餐盒，那么造成污染的最大面積用科學記數法表示為（　　）

  A．6×107cm2

  B．0.6×106cm2

  C．6×106cm2

  D．60×106cm2
  組卷：84引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 6．對于實數a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程2☆x=-

  1

  2

  的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：198引用：3難度：0.6

  解析

• 7．甲、乙兩人一起玩如圖的轉盤游戲，將兩個轉盤各轉一次，指針指向的數的和為正數，甲勝，否則乙勝，這個游戲（　　）

  A．公平	B．對甲有利
  C．對乙有利	D．公平性不可預測
  組卷：357引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，75分）

• 22．單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，滑雪大跳臺在設計時融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”．圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．運動員從D點起跳后到著陸坡AC著落時的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標示如圖2，從起跳到著落的過程中，運動員的鉛垂高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數關系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在著陸坡AC上設置點K（32，4）作為標準點，著陸點在K點或超過K點視為成績達標．
  （1）在某運動員的一次試跳中，測得該運動員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數據如下：
  

  水平距離x（m）	0	2	6	10	14	18
  鉛垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根據上述數據，直接寫出該運動員鉛垂高度的最大值，并求出滿足的函數關系式；
  （2）請問在此次試跳中，該運動員的成績是否達標？
  （3）此次試跳中，該運動員在空中從起跳到達最高點的高度或從最高點到下落的高度h（m）與時間t（s）均滿足h=

  1

  2

  gt²（其中g為常數，表示重力加速度，取10m/s²），運動員要完成“飛天”動作至少在空中要停留3秒鐘，問該運動員從起跳到落地能完成動作嗎？
  
  組卷：1511引用：6難度：0.4

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• 23．課本再現：
  （1）如圖所示的是北師大版九年級上冊數學課本上的一道題：
  
  如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，請你寫出求解過程．
  知識應用：
  （2）如圖，在矩形ABCD中，點M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．
  
  ①如圖2，P為線段MN上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四邊形PEGF的周長．
  ②如圖3，當點P在線段MN的延長線上運動時，若DM=m,CN=n.請用含m,n的式子直接寫出GF與GE之間的數量關系．
  組卷：217引用：3難度：0.2

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