2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣東海中學八年級（上）月考數學試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一組數據從小到大排列為1，2，4，x,6，9．這組數據的中位數是5，那么這組數據的眾數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：533引用：26難度：0.9

  解析

• 2．若一組數據3，x,4，5，6的眾數是3，則這組數據的中位數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：532引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若使算式3

  2

  〇

  8

  的運算結果最小，則〇表示的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：1140引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列數中-4，

  23

  7

  ，3.1415，-3π，3.030030003…中，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：402引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（　　）

  勞動時間（小時）	3	3.5	4	4.5
  人數	1	1	2	1

  A．中位數是4，平均數是3.75

  B．眾數是4，平均數是3.75

  C．中位數是4，平均數是3.8

  D．眾數是2，平均數是3.8
  組卷：1133引用：30難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：4598引用：69難度：0.7

  解析

• 7．已知xyz≠0，且

  4 x - 5 y + 2 z = 0

  x + 4 y - 3 z = 0

  ，則x：y：z等于（　　）

  A．3：2：1

  B．1：2：3

  C．4：5：3

  D．3：4：5
  組卷：1214引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm,BC=13cm,BD是AC邊上的中線，則△BCD的面積是（　　）

  A．15cm2

  B．30cm2

  C．60cm2

  D．65cm2
  組卷：1607引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．已知，如圖，E為BC延長線上一點，點D是線段AC上一點．
  （1）如圖1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數．
  （2）如圖2，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點P，BP交AC于點K．
   ①設∠ABK=x,∠AKB=y,∠ADP=z,試用x,y,z表示∠E；
   ②求證：∠P=

  1

  2

  （∠A-∠E）．
  
  組卷：1108引用：2難度：0.3

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• 25．已知二次函數y=ax²+bx-3a經過點A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
  （1）求此二次函數解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：11091引用：81難度：0.3

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