2022-2023學年陜西省西安市鄠邑區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)（1+2i）i對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：303引用：13難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  1

  2

  ，則f′（2）=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．13
  組卷：372引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列三句話按“三段論”的表述形式，排列順序正確的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函數(shù)；
  ②y=ln|x|的圖像關(guān)于y軸對稱；
  ③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）的圖像如圖所示，下列不等關(guān)系正確的是（　　）

  A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）

  C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（3）＜f'（2）
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知復數(shù)z滿足z+iz=i,復數(shù)

  z

  復數(shù)z的共軛復數(shù)，則復數(shù)

  z

  的虛部為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 2 i

  D． - 1 2 i
  組卷：19引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=kx+2sinx,x∈[0，2π]，函數(shù)f（x）在

  x

  =

  2

  π

  3

  處有極值．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的最值．
  組卷：120引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-e^x（a∈R且a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  ax

  -

  1

  ．求證：當x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立．
  組卷：47引用：2難度：0.6

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