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2022-2023學年北京八中八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共24分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．

1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9
組卷：336引用：10難度：0.6
解析
2．下列因式分解正確的是（　　）
A．m²-6m+9=（m-3）² B．x²-4y²=（x+4y）（x-4y）
C．x²-x-2=x（x-1）-2 D．2a²+4a=a（2a+4）
組卷：180引用：3難度：0.7
解析
3．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
組卷：1239引用：23難度：0.7
解析
4．若x²+mxy+y²是一個完全平方式，則m=（　　）
A．2 B．1 C．±1 D．±2
組卷：475引用：9難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，
CE
=
1
4
AC
，△ABC的面積是4，則下列結論正確的是（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁=2 C．S₂=0.5 D．S₁-S₂=1
組卷：1433引用：8難度：0.4
解析
6．如圖，若點A在y軸上，點B在x軸上，∠OAB的平分線交△OAB外角∠OBD的平分線于點C，則∠C的度數是（　　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
組卷：891引用：3難度：0.5
解析
7．下列運算：①a²?a³=a⁶；②（a³）²=a⁶；③a⁵÷a⁵=a；④（3b）³=9b³；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）²=a²-b²其中結果正確的個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：91引用：1難度：0.7
解析
8．某中學要舉行校慶活動，現計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇，學生會提出兩個方案：
方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺（陰影部分），面積為S₁；
方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺（陰影部分），面積為S₂；具體數據如圖所示，則S₁與S₂的大小關系（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＜S₂
C．S₁＞S₂ D．以上結論都不對
組卷：282引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（17題6分，18題7分，19題4分，20題11分，21題5分，22題5分，23題7分，24題7分，共52分）

25．如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上的動點，將四邊形ABFE沿EF折疊．

（1）如圖1，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是
；
（2）如圖2，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是
．
組卷：392引用：1難度：0.5
解析
26．愛思考的小郭同學發現教科書中介紹了多項式除以單項式的方法，并沒有介紹多項式除以多項式的方法，通過查閱資料小郭同學發現了多項式除以多項式的一種方法叫“綜合除法”，綜合除法主要用于一元多項式
a
0
x
n
+
a
1
x
n
-
1
+
a
2
x
n
-
2
+
???
+
a
n
-
1
x
+
a
n
，除以一次多項式x-m的演算，以便獲得商式和余式，具體方法如下：

①寫出分離系數豎式：
②進行相關計算：
將a₀落下得到b₀，計算mb₀并置于a₁下方，計算a₁+mb₀得到b₁；計算mb₁并置于a₂下方，計算a₂+mb₁得到b₂……計算mb_n-1并置于a_n下方，計算a_n+mb_n-1得到b_n．
③寫出計算結果：
a
0
x
n
+
a
1
x
n
-
1
+
a
2
x
n
-
2
+
???
+
a
n
-
1
x
+
a
n
除以x-m得到商式
b
0
x
n
-
1
+
b
1
x
n
-
2
+
???
+
b
n
-
2
x
+
b
n
-
1
+
b
n
和余式b_n．
解決問題：利用綜合除法求3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式和余式．由此可知，3x³+13x²-9x+7除以x+5的商式是
，余式是
．
組卷：450引用：1難度：0.3
解析

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A．m²-6m+9=（m-3）²	B．x²-4y²=（x+4y）（x-4y）
C．x²-x-2=x（x-1）-2	D．2a²+4a=a（2a+4）

A．S₁=S₂	B．S₁＜S₂
C．S₁＞S₂	D．以上結論都不對

2022-2023學年北京八中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．

1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）

2．下列因式分解正確的是（ ）

3．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（ ）

4．若x2+mxy+y2是一個完全平方式，則m=（ ）

5．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，CE=14AC，△ABC的面積是4，則下列結論正確的是（ ）

6．如圖，若點A在y軸上，點B在x軸上，∠OAB的平分線交△OAB外角∠OBD的平分線于點C，則∠C的度數是（ ）

7．下列運算：①a2?a3=a6；②（a3）2=a6；③a5÷a5=a；④（3b）3=9b3；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）2=a2-b2其中結果正確的個數為（ ）

三、解答題（17題6分，18題7分，19題4分，20題11分，21題5分，22題5分，23題7分，24題7分，共52分）

25．如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上的動點，將四邊形ABFE沿EF折疊．（1）如圖1，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是 ；（2）如圖2，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是 ．

1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

2．下列因式分解正確的是（　　）

3．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）

4．若x²+mxy+y²是一個完全平方式，則m=（　　）

5．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，
CE
=
1
4
AC
，△ABC的面積是4，則下列結論正確的是（　　）

6．如圖，若點A在y軸上，點B在x軸上，∠OAB的平分線交△OAB外角∠OBD的平分線于點C，則∠C的度數是（　　）

7．下列運算：①a²?a³=a⁶；②（a³）²=a⁶；③a⁵÷a⁵=a；④（3b）³=9b³；⑤2（a+l）=2a+l；⑥（a-b）²=a²-b²其中結果正確的個數為（　　）

25．如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上的動點，將四邊形ABFE沿EF折疊．

（1）如圖1，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是
；
（2）如圖2，∠A'，∠B'與∠1，∠2的數量關系是
．