2017-2018學年貴州省遵義市匯川區匯仁中學九年級（上）第四次月考數學試卷

一、選擇題：（共12個題，每個題3分，共36分）

• 1．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：368引用：103難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不能由所給“圖”字圖形通過旋轉而得到是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0的其中一個解是x=-1，則其另一個解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=-3
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，BC=4cm,以B為圓心，以2cm長為半徑作圓，則⊙B與AC的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．外切
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若拋物線y=（x-h）²+（h+1）的頂點在第二象限，則h的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．h＞1

  B．h＞0

  C．h＞-1

  D．-1＜h＜0
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（3，4）繞原點O逆時針旋轉90°得到點B，點B關于x軸對稱的點為C，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-4．-3）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，-4）
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

• 7．有1，2，3，4四張撲克牌，從中隨機摸出一張記下點數后放回，洗勻后再隨機摸出一張撲克牌，兩次摸出點數之和等于5的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 3 16
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 8．圓錐的底面半徑r=1，側面展開所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的高為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 15

  C． 3

  D． 17
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 9．三角形兩邊長為3和7，第三邊滿足方程x²-10x+21=0，則三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．13

  C．17

  D．13或17
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（共9個題，共90分，請寫出必要的解答步驟或證明過程）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從D開始向點A以1cm/s的速度移動；如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），用S（cm²）表示△CPQ的面積．
  （1）求S關于t的函數關系式；
  （2）時間t經過多少秒時，△CPQ的面積S等于31cm²？
  （3）當∠CPQ=90°時，求時間t的值．
  組卷：3難度：0.4

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• 27．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）相交于兩點A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
  （1）求點B的坐標及拋物線的解析式；
  （2）若點P的橫坐標為x,是否存在這樣的點P，使線段PC的長有最大值，若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）當△PAC為直角三角形時，求點P的坐標．
  組卷：69引用：1難度：0.5

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