2020-2021學(xué)年重慶三十七中、南坪中學(xué)等西北狼教育聯(lián)盟八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．計(jì)算（a²）³的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)8

  D．3 a2
  組卷：532引用：154難度：0.9

  解析

• 2．下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播“新冠肺炎”相關(guān)新聞

  B．明天會(huì)下雨

  C．小明今天至少走了 100 米

  D．太陽(yáng)從東方升起
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 4．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2100引用：81難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x+3）（x-3）=x2-3
  C．（m-n）（n-m）=n2-m2	D．（x-y）2=（y-x）2
  組卷：941引用：9難度：0.9

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• 6．一個(gè)盒子里裝有紅、黃、白球分別為3、4、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：262引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（　　）

  A．∠B=∠E，BC=EF	B．∠A=∠D，BC=EF
  C．∠A=∠D，∠B=∠E	D．BC=EF，AC=DF
  組卷：304引用：13難度：0.9

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• 8．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．64°

  B．65°

  C．66°

  D．67°
  組卷：388引用：14難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7小題，每小題10分，共70分）

• 25．在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運(yùn)算來(lái)研究一種數(shù)--“差一數(shù)”．
  定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個(gè)數(shù)為“差一數(shù)”．
  例如：14÷5=2…4，14÷3=4…2，所以14是“差一數(shù)”；
  19÷5=3…4，但19÷3=6…1，所以19不是“差一數(shù)”．
  （1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．
  組卷：1016引用：5難度：0.6

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四、解答題：（一個(gè)小題，共8分）

• 26．某數(shù)學(xué)興趣小組在一次探究活動(dòng)中，把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，Rt△ABC≌Rt△DCB，∠ABC=∠DCB=90°，AC與BD相交于點(diǎn)O，發(fā)現(xiàn)OA=OB=OC=OD．把圖1中的OD和CD擦除得到圖2和結(jié)論：在Rt△ABC中，若OB是斜邊AC上的中線，則有OB=

  1

  2

  AC．
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中證明OA=OB=OC=OD．
  （2）如圖3，在Rt△ABC中，BF=CE=

  1

  2

  AC，∠C=26°，∠EFB的度數(shù)為：

  ；
  （3）如圖4，在四邊形ABCD中，BA⊥AC，BD⊥DC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，猜想EF與AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：68引用：1難度：0.4

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