2022-2023學年陜西省西安市新城區西光中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．2.1

  B．0

  C． 2

  D．-3
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：635引用：26難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a,b被c所截，a∥b,若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 4．點（3，-5）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：2715引用：23難度：0.8

  解析

• 5．圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（　　）

  A．51

  B．49

  C．76

  D．無法確定
  組卷：2089引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長方體的高為9dm,底面是邊長為6dm的正方形，如果一只螞蟻從頂點A開始爬向頂點B，那么它爬行的最短路程為（　　）

  A．10dm

  B．12dm

  C．13dm

  D．15dm
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 7．數學老師計算同學們一學期的總評成績時，將平時、期中和期末的成績按2：3：5計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、80分、96分，則小紅一學期的數學總評成績是（　　）

  A．90分

  B．91分

  C．92分

  D．93分
  組卷：516引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.把長方形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則AF的長為（　　）

  A． 25 4 cm

  B． 15 2 cm

  C．7cm

  D． 13 2 cm
  組卷：809引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題共13個小題，共81分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某冬奧會紀念品專賣店計劃同時購進A型和B型兩種吉祥物．據了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的進價共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的進價共3100元．
  （1）求A型和B型兩種吉祥物每只進價分別是多少元；
  （2）該專賣店計劃恰好用4500元購進A型和B型兩種吉祥物（兩種均購買），問專賣店共有幾種采購方案？
  組卷：1094引用：6難度：0.6

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• 26．如圖，點

  A

  （

  2

  3

  ，

  6

  ）

  在第一象限，點B（0，-4）在y軸負半軸上．
  （1）求△AOB的面積；
  （2）坐標軸上是否存在點D（不和點B重合），使S_△AOD=S_△AOB？若存在，請直接寫出D點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若OA與x軸正半軸形成的夾角為60°，射線OA繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉到OA′，射線BO繞B點以每秒10°的速度順時針旋轉到BO'，當BO轉動一周時兩者都停止運動．若兩射線同時開始運動，在旋轉過程中，經過多長時間，OA′∥BO'？
  組卷：118引用：2難度：0.2

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