2022-2023學年湖南省婁底市新化縣四校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．設點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函數y=

  k

  x

  圖象上的兩個點，當x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂，則一次函數y=-2x+k的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：762引用：71難度：0.7

  解析

• 2．某長方體的體積為100cm³，長方體的高h（單位：cm）與底面積S的函數關系式為（　　）

  A．h= S 100

  B．h= 100 S

  C．h=100S

  D．h=100
  組卷：676引用：5難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化為一般形式后不含一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  組卷：5745引用：27難度：0.8

  解析

• 4．定義運算：a*b=a（1-b），若a,b是方程

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  m

  =

  0

  （

  m

  ＜

  0

  ）

  的兩根，則b*b-a*a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：167引用：1難度：0.6

  解析

• 5．祁中初三66班學生畢業時，每個同學都要給其他同學寫一份畢業留言作為紀念，全班學生共寫了930份留言．如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　　）

  A． x （ x - 1 ） 2 =930	B． x （ x + 1 ） 2 =930
  C．x（x+1）=930	D．x（x-1）=930
  組卷：2604引用：25難度：0.9

  解析

• 6．為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，已知該校共有1000名學生，據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數大約是（　　）

  A．280

  B．240

  C．300

  D．260
  組卷：2322引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：AE=3：5，那么下列結論正確的是（　　）

  A．BD：DF=2：3

  B．AB：CD=2：3

  C．CD：EF=3：5

  D．DF：BF=2：5
  組卷：318引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．每年的6至8月份是臺風多發季節，某次臺風來襲時，一棵大樹樹干AB（假定樹干AB垂直于地面）被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的頂部恰好接觸到地面D（如圖所示），量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結果精確到個位，參考數據：

  2

  ≈1.4，

  3

  ≈1.7，

  6

  ≈2.4）
  組卷：2484引用：16難度：0.1

  解析

• 21．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3），反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
  （1）求反比例函數的表達式及點E的坐標；
  （2）點F是OC邊上一點，若△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點P是反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上的一點，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點的坐標．
  組卷：998引用：10難度：0.3

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