2021-2022學(xué)年湖南省衡陽師范學(xué)院祁東附中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1949引用：104難度：0.6

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• 2．2012年我省各級政府將總投入594億元教育經(jīng)費(fèi)用于“教育強(qiáng)省”戰(zhàn)略，將594億元用于科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（　　）

  A．5.94×1010

  B．5.9×1010

  C．5.9×1011

  D．6.0×1010
  組卷：248引用：9難度：0.9

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• 3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：851引用：71難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a=2a

  B．b3?b3=2b3

  C．a(chǎn)3÷a=a3

  D．（a5）2=a7
  組卷：897引用：68難度：0.9

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• 5．如果分式

  1

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．全體實(shí)數(shù)

  D．x=-1
  組卷：1042引用：15難度：0.8

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• 6．不等式組

  2 x ＞ 3 x

  x + 4 ＞ 2

  的整數(shù)解是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：762引用：8難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． y = 3 x - 2 y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9
  C． y = 3 x - 2 y = 2 x - 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：2368引用：44難度：0.6

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• 8．為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽．某參賽小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85，82，86，82，83，92．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　　）

  A．眾數(shù)是82

  B．中位數(shù)是84

  C．方差是84

  D．平均數(shù)是85
  組卷：820引用：23難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，過弧BD上一點(diǎn)，過E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE
  （1）求證：EG是⊙O的切線；
  （2）求證：GF²=GD?GC；
  （3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M．若tanG=

  3

  4

  ，HC=4

  3

  ，求EM的值．
  組卷：631引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使S_△ABC=

  2

  3

  S_△ABD？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：40引用：1難度：0.3

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