2022-2023學年四川省內江市高一（上）期末數學試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．?

  B．{0}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，4，5}
  組卷：668引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+1＞0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1≤0

  B．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1＜0

  C．?x0∈（-∞，0）∪（2，+∞），x02-3x0+1≤0

  D．?x∈[0，2]，x2-3x+1≤0
  組卷：122引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的圖象如圖所示，a,b,c,d分別是下列四個數：

  5

  4

  ，

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  中的一個，則a,b,c,d的值分別是（　　）

  A． 5 4 ， 3 ， 1 3 ， 1 2

  B． 3 ， 5 4 ， 1 3 ， 1 2

  C． 1 2 ， 1 3 ， 3 ， 5 4

  D． 1 3 ， 1 2 ， 5 4 ， 3
  組卷：1990引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  2

  x

  的零點所在的大致范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（e,+∞）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設a=log₃10，b=2^0.3，c=0.8^0.3，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：135難度：0.8

  解析

• 6．今有一組實驗數據如下：
  

  t	2.0	3.0	4.0	5.1	6.18
  v	1.5	4.02	7.5	12	18.3

  現準備用下列函數中的一個近似地表示這些數據滿足的規律，其中最接近的一個是（　?。?/h2>

  A．v=log2t

  B． v = lo g 1 2 t

  C． v = t 2 - 1 2

  D．v=2t-2
  組卷：28難度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  ax

  在[1，3]上是減函數，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：392難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．用打點滴的方式治療“新冠”病患時，血藥濃度（血藥濃度是指藥物吸收后，在血漿內的總濃度，單位：mg/ml）隨時間（單位：小時）變化的函數符合

  c

  1

  （

  t

  ）

  =

  m

  0

  150

  （

  1

  -

  2

  -

  kt

  ）

  ，其函數圖象如圖所示，其中m₀為藥物進入人體時的速率，k是藥物的分解或排泄速率與當前濃度的比值．此種藥物在人體內有效治療效果的濃度在4mg/ml到15mg/ml之間，當達到上限濃度時（即濃度達到15mg/ml時），必須馬上停止注射，之后血藥濃度隨時間變化的函數符合

  c

  2

  （

  t

  ）

  =

  c

  ?

  2

  -

  kt

  ，其中c為停藥時的人體血藥濃度．
  （1）求出函數c₁（t）的解析式；
  （2）一病患開始注射后，最多隔多長時間停止注射？為保證治療效果，最多再隔多長時間開始進行第二次注射？（結果保留小數點后一位，參考數據：lg2≈0.3，lg15≈1.18）
  組卷：68引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+（m-2）x-m,

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，且函數y=f（x-2）是偶函數．
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）若不等式g（lnx）-nlnx≥0在

  [

  1

  e

  2

  ，

  1

  ）

  上恒成立，求n的取值范圍；
  （3）若函數

  y

  =

  g

  （

  log

  2

  （

  x

  2

  +

  4

  ）

  ）

  +

  k

  ?

  2

  log

  2

  （

  x

  2

  +

  4

  ）

  -

  9

  恰好有三個零點，求k的值及該函數的零點．
  組卷：366難度：0.3

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