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2020-2021學年福建省福州市連江縣華僑中學高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．復平面內(nèi)表示復數(shù)?z=i（a-i）（a＜0）的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：171引用：3難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x）．若
a
?
b
=1，則x=（　　）
A．-1 B．-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：1510引用：19難度：0.9
解析
3．已知復數(shù)z=
2
1
+
2
i
（i是虛數(shù)單位），則
z
=（　?。?/h2>
A．
1
5
+
2
5
i B．
1
5
-
2
5
i C．
2
5
+
4
5
i D．
2
5
-
4
5
i
組卷：113引用：9難度：0.9
解析
4．在△ABC中，若3b=2
3
asinB，cosA=cosC，則△ABC形狀為（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
組卷：357引用：12難度：0.7
解析
5．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=5，
a
?
b
=4，則cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　?。?/h2>
A．
5
7
B．
3
7
C．
-
2
7
D．
-
5
7
組卷：428引用：5難度：0.6
解析
6．已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，且
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，則點O，N，P依次是△ABC的（　　）
A．重心外心垂心 B．重心外心內(nèi)心
C．外心重心垂心 D．外心重心內(nèi)心
組卷：1192引用：47難度：0.7
解析
7．若△ABC的外接圓半徑為2，且AB=2，則
AB
?
AC
的取值范圍是（　　）
A．[-2，6] B．[2，6] C．[-2，2] D．[2，4]
組卷：227引用：5難度：0.5
解析

21．已知△ABC中內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且bcosC+ccosB=-4cosA，a=2．
（1）求角A的大??；
（2）求b+c的取值范圍．
組卷：78引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min,山路AC長為1260m,經(jīng)測量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？
組卷：1652引用：62難度：0.5
解析

A．等邊三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

A．重心外心垂心	B．重心外心內(nèi)心
C．外心重心垂心	D．外心重心內(nèi)心

1．復平面內(nèi)表示復數(shù)?z=i（a-i）（a＜0）的點位于（ ?。?/h2>