2023-2024學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1＜x≤0}
  組卷：80引用：16難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：185引用：5難度：0.9

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• 3．設(shè)命題p：2^x＜2，命題q：x²＜1，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：7難度：0.9

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• 4．下列向量的運(yùn)算結(jié)果不正確的是（　　）

  A． AB + BC + CA = 0	B． AB - BD - DA = 0
  C． OA - OD + AD = 0	D． AB - AC + BD - CD = 0
  組卷：329引用：3難度：0.8

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• 5．已知 α∈（0，π），

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則 tan（α+π）=（　　）

  A． 2 4

  B． - 2 4

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：263引用：2難度：0.5

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• 6．相傳黃帝時(shí)代，在制定樂律時(shí)，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào)．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長(zhǎng)度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种弧叭忠嬉弧笔窃谠瓉淼拈L(zhǎng)度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种模鐖D的程序是與“三分損益”結(jié)合的計(jì)算過程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為（　　）

  A． 64 81

  B． 32 27

  C． 8 9

  D． 16 27
  組卷：36引用：10難度：0.9

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  ln

  π

  +

  x

  π

  -

  x

  在（-π，π）上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：155引用：11難度：0.7

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四、選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．已知曲線C₁，C₂的參數(shù)方程分別為C₁：

  x = 4 co s 2 θ ，

  y = 4 si n 2 θ

  （θ為參數(shù)），C₂：

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）將C₁，C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
  （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)C₁，C₂的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程．
  組卷：3858引用：15難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|2x+3|．
  （1）解不等式f（x）≤8；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為M，若正數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  6

  ，證明：a+2b+3c≥9．
  組卷：30引用：3難度：0.5

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