2023年黑龍江省大慶市杜爾伯特縣中考數學二模試卷

一，選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1198引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2185引用：33難度：0.7

  解析

• 3．2022年卡塔爾世界杯是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內舉行，下列四個圖案是歷屆世界杯會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，假命題的是（　　）

  A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直的梯形是等腰梯形

  C．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  D．對角線平分一組對角的矩形是正方形
  組卷：180引用：3難度：0.7

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• 5．符號語言“|a|=-a（a＜0）”轉化為文字表達，正確的是（　　）

  A．一個正數的絕對值等于它本身

  B．負數的絕對值等于它的相反數

  C．非負數的絕對值等于它本身

  D．0的絕對值等于0
  組卷：166引用：2難度：0.8

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• 6．在獻愛心活動中，五名同學捐款數分別是20，20，30，40，40（單位：元），后來每人都追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，不變的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：820引用：10難度：0.7

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• 7．已知M=a²-a,N=a-2（a為任意實數），則M-N的值（　　）

  A．小于0

  B．等于0

  C．大于0

  D．無法確定
  組卷：1486引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₃與l₁，l₂分別交于A，B兩點，過點A作AC⊥l₂，垂足為C，若∠1=52°，則∠2的度數是（　　）

  A．32°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  組卷：400引用：11難度：0.6

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• 9．如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O₁O₂O₃，…成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒

  π

  2

  個單位長度，則第2023秒時，點P的坐標是（　　）

  A．（2023，0）

  B．（2021，-1）

  C．（2022，1）

  D．（2023，-1）
  組卷：161引用：6難度：0.6

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三.解答題（本大題共10小題，共66分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，與弦AF交于G，過點F的直線分別與AB，CD的延長線交于M，N，FN=GN．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）若BM=1，

  sin

  M

  =

  4

  5

  ，求AF的長．
  組卷：1084引用：7難度：0.4

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點E，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設線段PE的長度為h,請用含有m的代數式表示h；
  （3）如圖2，過點P作PF⊥CE，垂足為F，當CF=EF時，請求出m的值長．
  組卷：58引用：1難度：0.3

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