2023-2024學年四川省瀘州市瀘縣一中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知

  z

  =

  i

  2

  -

  i

  ，則

  z

  ?

  z

  =（　　）

  A． 5 5

  B． 1 5

  C． 5 5 i

  D． 1 5 i
  組卷：114引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x∈N|x²≤4x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 4

  x - y ≥ 2

  y ≥ - 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：1∈{x|x²-2x+1≤0}，命題q：?x∈[0，1]，x²-1≥0，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧（￢q）

  C．p∨q

  D．￢p∨q
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 5．近期，我國多地紛紛進入“甲流”高發期，某地A、B兩所醫院因發熱就診的患者中分別有37.25%、18%被確診為“甲流”感染，且到A醫院就診的發熱患者人數是到B醫院的四倍．現從到這兩所醫院就診的發熱患者中任選一人，則此人未感染“甲流”的概率是（　　）

  A．0.785

  B．0.666

  C．0.592

  D．0.235
  組卷：89難度：0.7

  解析

• 6．南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》中，研究了二階等差數列．若{a_n+1-a_n}是公差不為零的等差數列，則稱數列{a_n}為二階等差數列．現有一個“三角垛”，共有40層，各層小球個數構成一個二階等差數列，第一層放1個小球，第二層放3個小球，第三層放6個小球，第四層放10個小球，?，則第40層放小球的個數為（　?。?/h2>

  A．1640

  B．1560

  C．820

  D．780
  組卷：394引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x）在（-∞，3]上單調遞增，且f（x+3）為偶函數，則不等式f（x+1）＞f（2x）的解集為（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 5 3 ）	B． （ - ∞ ， 1 ） ∪ （ 5 3 ， + ∞ ）
  C．（-3，-2）	D．（-∞，-3）∪（-2，+∞）
  組卷：112難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．（選修4-4極坐標與參數方程）

• 22．在極坐標系Ox中，曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，以極點O為原點，極軸Ox所在直線為x軸，取同樣的單位長度建立平面直角坐標系xOy,已知曲線C₂的普通方程為（x-2）²+（y-1）²=9．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的極坐標方程；
  （2）設點M（2，2），且曲線C₁與曲線C₂交于點A，B兩點，求

  MA

  ?

  MB

  的值．
  組卷：86引用：6難度：0.5

  解析

（選修4-5不等式選講）?

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  2

  ）

  ≤

  1

  的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為m,且正數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥

  m

  ．
  組卷：12引用：8難度：0.5

  解析