2023年山西省忻州市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8?題，每?題5分，共40分．在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的。

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|x≤2或x≥3}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|x≤-2或x≥3}
  組卷：207引用：4難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=2-i,則|z²|=（　　）

  A． 41

  B．5

  C． 5

  D．25
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是我國(guó)跨境電商在2016～2022年的交易規(guī)模與增速圖，由圖可以知道下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．這7年我國(guó)跨境電商交易規(guī)模的平均數(shù)為8.0萬(wàn)億元

  B．這7年我國(guó)跨境電商交易規(guī)模的增速越來(lái)越大

  C．這7年我國(guó)跨境電商交易規(guī)模的極差為7.6萬(wàn)億元

  D．圖中我國(guó)跨境電商交易規(guī)模的6個(gè)增速的中位數(shù)為13.8%
  組卷：160引用：6難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  cos

  6

  x

  3

  2

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：142引用：7難度：0.7

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• 5．已知a＞1，則

  a

  +

  16

  a

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：465引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的半焦距為c,若a-c=4，b=6，則C的離心率為（　　）

  A． 5 12

  B． 3 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：202引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，青銅器的上半部分可以近似看作圓柱體，下半部分可以近似看作兩個(gè)圓臺(tái)的組合體，已知AB=9cm,CD=3cm,則該青銅器的體積為（　　）

  A． 87 3 π 2 cm3

  B． 87 3 π 4 cm3

  C．43 3 πcm3

  D． 43 3 π 2 cm3
  組卷：275引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  2

  ，且點(diǎn)A（2，1）在C上．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）若點(diǎn)M．N在雙曲線C上，且AM⊥AN，直線MN不與y軸平行，證明：直線MN的斜率k為定值．
  組卷：265引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  ，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)．
  （1）若a=-2，求f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=e^x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：200引用：4難度：0.2

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