2022年吉林省長春市汽開區中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反數是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C． ± 1 2022

  D．-2022
  組卷：1071引用：23難度：0.8

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• 2．北京時間2022年4月16日9時56分，近地點高度約384 000米的神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，圓滿完成任務．384 000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．384×103

  B．0.384×105

  C．38.4×104

  D．3.84×105
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 4．（-a）²?a³=（　　）

  A．-a5

  B．a5

  C．-a6

  D．a6
  組卷：464引用：35難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠AOE=54°，則∠BOD的大小為（　　）

  A．46°

  B．54°

  C．72°

  D．82°
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數學興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔CD的高度，信號塔CD對面有一座高15米的瞭望塔AB，從瞭望塔頂部A測得信號塔頂C的仰角為53°，測得瞭望塔底B與信號塔底D之間的距離為25米，設信號塔CD的高度為x米，則下列關系式中正確的是（　　）

  A．sin53°= x - 15 25	B．cos53°= x - 15 25
  C．tan53°= x - 15 25	D．tan53°= 25 x - 15
  組卷：485引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，大于

  1

  2

  BC的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M和點N；②作直線MN，交BC于點D；③以點D為圓心，DC的長為半徑畫圓弧，交AB于點E，連結CE，則BE的長為（　　）

  A．1.8

  B．2.4

  C．3.2

  D．4.8
  組卷：182引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點C在x軸的正半軸上，邊CD⊥x軸于點C，對角線BD⊥CD．函數y=

  8

  x

  （x＞0）的圖象經過點A、點D．若CD=1，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：293引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，∠ABC=60°，AB=12．點P是BC邊上一動點，當點P不與點B重合時，過點P作BC的垂線交邊AB或邊AD于點E，作點B關于PE中點的對稱點B'，連結BB'、EB'．
  （1）求點A到BC的距離．
  （2）若點B'落在AC上，則△BEB'的面積為

  ．
  （3）在邊BC上取點F，使BC=4BF．
  ①將點P在線段FC上由點F向點C平移，求點B'所走的路徑長．
  ②作直線EF，當EF把△BEB'的面積分成1：3兩部分時，直接寫出BP的長．
  組卷：286引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數）經過點（0，-1）和（2，7），點A在這個拋物線上，設點A的橫坐標為m.
  （1）求此拋物線對應的函數表達式并寫出頂點C的坐標．
  （2）點B在這個拋物線上（點B在點A的左側），點B的橫坐標為-1-2m.
  ①當△ABC是以AB為底的等腰三角形時，求△ABC的面積．
  ②將此拋物線A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G，當頂點C在圖象G上，記圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h,求h與m之間的函數關系式．
  （3）設點D的坐標為（m,2-m），點E的坐標為（1-m,2-m），點F在坐標平面內，以A、D、E、F為頂點構造矩形，當此拋物線與矩形有3個交點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：184引用：3難度：0.1

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