2022-2023學年重慶市縉云教育聯盟高一（上）期末數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤3}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若函數f（x）=

  （ 4 - 2 a ） x + 3 a , x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  的值域為R，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2）

  B．（-2，2）

  C．[1，2）

  D．（0，2]
  組卷：659引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下面四個條件中，使b＜a成立的必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A． a - 1 c 2 ＞ b

  B． a + 1 c 2 ＞ b

  C．|a|＞|b|

  D．a3＞b3
  組卷：70難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x＞2，x²+2≥6”的否定（　　）

  A．?x＞2，x2+2＜6	B．?x＞2，x2+2＜6
  C．?x≤2，x2+2≤6	D．?x≤2，x2+2≤6
  組卷：165難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數又在其定義域上為增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=- 1 x

  C．y= x

  D．y=|x|
  組卷：98引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 5 a , x ＜ 1

  log 7 x , x ≥ 1

  的值域為R，那么實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 3 ， 1 2 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  組卷：459引用：16難度：0.6

  解析

• 7．“知名雪糕31℃放1小時不化”事件曝光后，某市市場監管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對其質量進行了檢查．在這個問題中，18是（　?。?/h2>

  A．總體

  B．個體

  C．樣本

  D．樣本量
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某生物病毒研究機構用打點滴的方式治療“新冠”，國際上常用普姆克實驗系數（單位：pmk）表示治愈效果，系數越大表示效果越好．元旦時在實驗用小白鼠體內注射一些實驗藥品，這批治愈藥品發揮的作用越來越大，二月底測得治愈效果的普姆克系數為24pmk,三月底測得治愈效果的普姆克系數為36pmk,治愈效果的普姆克系數y（單位：pmk）與月份x（單位：月）的關系有兩個函數模型y=ka^x（k＞0，a＞1）與

  y

  =

  p

  x

  1

  2

  +k（p＞0，k＞0）可供選擇．
  （1）試判斷哪個函數模型更合適并求出該模型的解析式；
  （2）求治愈效果的普姆克系數是元旦治愈效果的普姆克系數10倍以上的最小月份．（參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．
  組卷：291引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若F（x）=xf（x）是奇函數，求m的值；
  （2）f（x）在區間[-1，1]上的最小值記為g（m），求g（m）的最大值．
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析