2022年黑龍江省齊齊哈爾市高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合M={x||x|≤2}，N={x|5-4x≥0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．（-∞，2]

  C． [ 5 4 ， 2 ]

  D． [ - 2 ， 5 4 ]
  組卷：62難度：0.8

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• 2．設i為虛數單位，則復數

  z

  =

  1

  -

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題：?x＞0，sin（x-1）≥1的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，sin（x-1）＜1	B．?x≤0，sin（x-1）≥1
  C．?x＞0，sin（x-1）＜1	D．?x≤0，sin（x-1）＜1
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 4．2022年北京冬奧會首先開賽的是冰壺競賽項目，冰壺（Curling）又稱擲冰壺，冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現動靜之美，取舍之智慧．參賽選手只需要將冰壺擲到距離大本營中心最近的圓內就得分，大本營由4個同心圓組成，最大的圓外沿距離圓心為1.829米，第二個半徑為1.219米，第三個半徑為0.610米，最小的半徑為0.1534米，假設某選手等可能地將冰壺投進大本營區域中的任何位置，則他投擲冰壺進入最小圓形區域（以冰壺圓心是否位于圓內作為判斷標準）的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.007

  B．0.022

  C．0.039

  D．0.084
  組卷：23難度：0.6

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• 5．設單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設a=log₅4，

  b

  =

  lo

  g

  1

  5

  3

  ，

  c

  =

  2

  1

  5

  ，則a,b,c的大小關系正確的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  3

  tan10°+λcos80°=1，則實數λ的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：102引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 2 + 3 sinα

  （α為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標方程；
  （2）設點M（3，2），直線l交曲線C于A，B兩點，求|MA||MB|的值．
  組卷：98引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-m|+|x+2|．
  （1）若f（x）≥4的解集為R，求正數m的取值范圍；
  （2）若m=2，函數f（x）的最小值為t,a+b+c=t,求證：（a-1）²+（b+1）²+（c+2）²≥12．
  組卷：37引用：4難度：0.5

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