2022-2023學年浙江省臺州一中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={0，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{0，2}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{2，3}
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lnx

  的定義域是（　　）

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．[0，+∞）	D．R
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖像恒過定點P，則P的坐標是（　　）

  A．（3，0）

  B．（4，0）

  C．（3，1）

  D．（4，2）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,c＞d,則下列不等式中必然成立的一個是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．ac＞bd

  C．d-a＜c-b

  D． a c ＞ b d
  組卷：636引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  2

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：355引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設方程3^x+x-4=0的根為α，方程log₃x+x-4=0的根為β，則3^α+log₃β的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4
  組卷：245引用：3難度：0.5

  解析

• 7．滿足函數f（x）=ln（mx+4）在（-∞，1]上單調遞減的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-4＜m＜0

  B．-4＜m＜1

  C．-4＜m＜-2

  D．-4＜m≤0
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知奇函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  3

  x

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  的定義域為[-a-3，b]，
  （1）求實數a,b的值；
  （2）當x∈[1，2]時，

  （

  5

  +

  m

  ）

  f

  2

  （

  x

  ）

  +

  6

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  +

  1

  +

  1

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  2

  ＞

  0

  有解，求m的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=|1-

  1

  x

  |（x＞0）
  （1）當0＜a＜b,且f（a）=f（b）時，求

  1

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （2）是否存在實數a、b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a,b]．若存在，則求出a、b的值；若不存在，請說明理由；
  （3）若存在實數a、b（a＜b）使得函數y=f（x）的定義域為[a,b]時，值域為[ma,mb]m≠0，求實數m的取值范圍．
  組卷：186引用：5難度：0.4

  解析