《第3章 函數的應用》2011年單元測試卷（清水一中）

一、選擇題（共10小題，每小題4分）

• 1．若函數y=f（x）在區間[a,b]上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（　　）

  A．若f（a）f（b）＞0，不存在實數c∈（a,b）使得f（c）=0

  B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一個實數c∈（a,b）使得f（c）=0

  C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在實數c∈（a,b）使得f（c）=0

  D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在實數c∈（a,b）使得f（c）=0
  組卷：1374引用：23難度：0.9

  解析

• 2．方程lgx-x=0根的個數為（　　）

  A．無窮多

  B．3

  C．1

  D．0
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a＞1}

  B．{a|a≥2}

  C．{a|0＜a＜1}

  D．{a|1＜a＜2}
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）的圖象是連續不斷的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，則下列命題正確的是（　　）

  A．函數f（x）在區間（0，1）內有零點

  B．函數f（x）在區間（1，2）內有零點

  C．函數f（x）在區間（0，2）內有零點

  D．函數f（x）在區間（0，4）內有零點
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零點個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：1324引用：57難度：0.9

  解析

• 6．圖中的圖象所表示的函數的解析式為（　　）
  

  A．y= 3 2 |x-1|（0≤x≤2）	B．y= 3 2 - 3 2 |x-1|（0≤x≤2）
  C．y= 3 2 -|x-1|（0≤x≤2）	D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
  組卷：766引用：59難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，每小題9分）

• 19．某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/10²kg）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：
  

  時間t	50	110	250
  種植成本Q	150	108	150

  （1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，并說明選取該函數的理由．Q=at+b,Q=at²-

  3

  2

  t+c,Q=a?b^t，Q=a?log_bt
  （2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．
  組卷：30引用：7難度：0.1

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• 20．設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm²，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？
  組卷：195引用：18難度：0.5

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