2022-2023學年海南省海口市部分校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，滿分36分）

• 1．要使分式

  5

  -

  x

  5

  +

  x

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞-5

  B．x＜-5

  C．x≠5

  D．x≠-5
  組卷：285引用：1難度：0.9

  解析

• 2．約分

  -

  a

  2

  b

  4

  a

  b

  2

  的結果是（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 4 b

  C． - a 4 b

  D． - a 2 b
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若把分式

  3

  x

  x

  +

  y

  中，x、y都擴大到原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．不變

  B．擴大3倍

  C．擴大9倍

  D．不確定
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 4．化簡

  （

  1

  +

  1

  a

  ）

  ÷

  a

  2

  -

  1

  a

  的結果正確的是（　　）

  A．a-1

  B． 1 a - 1

  C． 1 a + 1

  D． 1 a
  組卷：312引用：2難度：0.6

  解析

• 5．關于x的分式方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  3

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．-6

  B．5

  C．6

  D．4
  組卷：409引用：2難度：0.7

  解析

• 6．點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P坐標為（　　）

  A．（0，-4）

  B．（4，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  組卷：1316引用：16難度：0.7

  解析

• 7．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-9

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-7
  組卷：341引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，連接BE，CE，延長CE交BA的延長線于點F．
  （1）求證：△AEF≌△DEC；
  （2）當AB=

  1

  2

  BC時，求證：BE平分∠ABC；
  （3）在（2）的條件下證明：BE²+EF²=BC²．
  組卷：36引用：1難度：0.2

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點B，且與正比例函數

  y

  =

  3

  2

  x

  的圖象交于點C（m,6）．
  （1）求m的值及一次函數解析式；
  （2）若P是線段AC上的一個動點，P不與A、C重合，動點P的橫坐標為a,請將△AOP的面積S與a的函數關系式表示出來，并寫出a的取值范圍．
  （3）在x軸上是否存在點M，使得△ABM是等腰三角形？若存在，請求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：762引用：1難度：0.4

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