2017-2018學年山東省煙臺市招遠市八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知

  x

  2

  =

  y

  3

  ，那么下列式子中一定成立的是（　　）

  A．xy=6

  B．3x=2y

  C．2x=3y

  D．x=2y
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC如圖所示．則下列4個三角形中．與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1004引用：4難度：0.5

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一個根為0．則m的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．1或-3
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若周長為20的菱形的一條對角線長為8，則菱形的面積為（　　）

  A．12

  B．20

  C．24

  D．48
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  組卷：2857引用：80難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=1，x₂=-2，則b與c的值分別為（　　）

  A．b=-1，c=2

  B．b=1，c=-2

  C．b=1，c=2

  D．b=-1，c=-2
  組卷：756引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形OABC的頂點O在坐標原點，A點坐標為（-4，0），C點坐標為（0，6），若矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

  1

  4

  ，則點B′的坐標是（　　）

  A．（2，-3）	B．（-2，3）
  C．（3，-2）或 （-2，3）	D．（-2，3）或 （2，-3）
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，數軸上表示2，

  5

  的對應點分別為C，B．則點B關于點C的對稱點A表示的數是（　　）

  A．4- 5

  B．2- 5

  C． 5 -2

  D． 5 -1
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共7個小題，滿分61分）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1
  （1）求BD的長；
  （2）若△DCN的面積為4，求四邊形ABCM的面積．
  組卷：451引用：2難度：0.3

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• 25．如圖①．AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于點E，過點E作EF⊥BD，F是垂足．
  （1）求證：

  1

  AB

  +

  1

  CD

  =

  1

  EF

  ；
  （2）若將圖①中的垂直改為斜交，如圖②，AB∥CD，AD、BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，試問（1）中的數量關系還成立嗎？
  （3）試找出圖②中S_△ABD，S_△BED，S_△BDC之間的關系式，并說明理由．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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