2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）第二單元數學試卷（選修4-7）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．生產一種化工產品，反應時間、反應溫度、反應壓強對生產影響較大．從這3個因素中抽4種不同值進行搭配試驗，所有的情況為（　　）

  A．34種

  B．43種

  C．12種

  D．16種
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下面描述中，不正確的是（　　）

  A．正交試驗法的優點之一是可以降低成本

  B．正交試驗法的優點之一是能以較少次數的試驗，結合統計分析，找出各因素的最優水平組合

  C．正交試驗法的優點之一是能以較少次數的試驗，結合統計分析，確定影響試驗結果的主要因素

  D．正交試驗法的優點之一是對影響試驗結果的因素進行了全面考察
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若因素為3，水平為4時，所有可能的試驗次數為（　　）

  A．34

  B．43

  C．12

  D．7
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在價格競猜游戲中，為了最快猜中價格，最好使用（　　）

  A．0.618法

  B．分數法

  C．對分法

  D．盲人爬山法
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 5．圖是某正交試驗設計中繪制的產量與因素關系圖，由此圖可知（　　）

  A．影響試驗結果最主要的是因素Ⅰ

  B．影響試驗結果最主要的是因素Ⅱ

  C．影響試驗結果最主要的是因素Ⅲ

  D．因表中數據不全，無法分清哪一個因素影響最大
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知某化學反應中較重要的因素有因素A--催化劑的種類，因素B--催化劑的量，因素C--溶劑的用量，因素D--反應時間．各因素的取值如表：
  

  水平因素	A 催化劑的種類	B 催化劑的量（g）	C 溶劑的用量（mL）	D 反應時間（h）
  1	甲種催化劑	0.9	10	3.5
  2	乙種催化劑	1.2	20	2.5

  試驗目的是找出影響該化學反應產率的主要因素．選用下列哪種正交表（　　）

  A．L4（23）

  B．L8（27）

  C．L9（34）

  D．L16（45）
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．為提高某催淚彈的效力，對影響其延期時間的因素進行分析，試圖找出因素間的最佳水平組合．現選擇3種溫度（℃）（-30，20，45），3種壓強（×10⁴Pa）（6，8，10），3種藥物配方（P1，P2，P3）進行試驗，試選用合適的正交表安排試驗，給出一種試驗方案．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 20．某化工廠為提高產品的產量，經過分析研究，決定考察反應溫度A，反應時間B，催化劑C對產品質量的影響，每個因素選取3個不同的水平，選用正交表L₉（3⁴）安排試驗，根據試驗結果，得到如圖所示產量及因素關系圖．
  （1）求k_pq，p,q=1，2，3；
  （2）求R₁，R₂，R₃；
  （3）確定影響產量的主要因素；
  （4）確定使產量最高的最優生產條件．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析