2022-2023學年四川省廣安市岳池縣大佛中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．4 3 -3 3 =1

  B． 3 + 5 = 8

  C．3 1 3 = 3

  D．3+2 2 =5 2
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．三角形的三邊長為a,b,c,且滿足（a+b）²=c²+2ab,則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：7329引用：150難度：0.9

  解析

• 3．根據國家發改委實施“階梯水價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：
  

  用水量（噸）	15	20	25	30	35
  戶數	3	6	7	9	5

  則這30戶家庭該用水量的眾數和中位數分別是（　　）

  A．25，27

  B．25，25

  C．30，27

  D．30，25
  組卷：863引用：12難度：0.7

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• 4．若實數a、b滿足ab＜0，則一次函數y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2044引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥1且x≠2

  D．x≠2
  組卷：10593引用：41難度：0.5

  解析

• 6．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2+ 2 ， 2 ）

  B．（2- 2 ， 2 ）

  C．（-2+ 2 ， 2 ）

  D．（-2- 2 ， 2 ）
  組卷：430引用：51難度：0.9

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• 7．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：504引用：33難度：0.9

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• 8．某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續6天的最低氣溫（單位：℃）：-7，-4，-2，1，-2，2．關于這組數據，下列結論不正確的是（　　）

  A．平均數是-2

  B．中位數是-2

  C．眾數是-2

  D．方差是7
  組卷：503難度：0.9

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三、解答題：共72分．

• 23．如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連接AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF∥AP交x軸于點F．
  （1）若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標；
  （2）若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
  
  組卷：528難度：0.5

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• 24．在?ABCD中，∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA平分線分別為AG、BE、CE、DG，BE與CE交于點E，AG與BE交于點F，AG與DG交于點G，CE與DG交于點H．
  （1）如圖（1），已知AD=2AB，此時點E、G分別在邊AD、BC上．
  ①四邊形EFGH是

  ；
  A．平行四邊形  B．矩形  C．菱形  D．正方形
  ②請判斷EG與AB的位置關系和數量關系，并說明理由；
  （2）如圖（2），分別過點E、G作EP∥BC、GQ∥BC，分別交AG、BE于點P、Q，連接PQ、EG，求證：四邊形EPQG為菱形；
  （3）已知AD=nAB（n≠2），判斷EG與AB的位置關系和數量關系（直接寫出結論）．
  
  組卷：420引用：2難度：0.1

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