2022年吉林省長春市汽開區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：892引用：308難度：0.9

  解析

• 2．疫情防控工作開始以來，長春市12000名機關黨員干部全部下沉到居住社區對接抗疫.12000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．1.2×105

  D．0.12×105
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方體

  C．三棱錐

  D．圓錐
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 4．計算（-a²）³的結果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  組卷：2076引用：177難度：0.9

  解析

• 5．如圖是2022北京冬奧會延慶賽區一段賽道的示意圖．已知運動員從點A滑到點B，測得AB=100m,∠B=α，則運動員下降的高度（AC的長）為（　　）
  

  A． 100 sinα m

  B．100sinαm

  C． 100 cosα m

  D．100cosαm
  組卷：165引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在

  ?

  AF

  上，則∠CMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：744引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°．用無刻度的直尺和圓規在BC邊上找一點D，使△ABD為等邊三角形，下列作法不正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（4，0）、（0，2），點D是矩形OABC對角線的交點．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點D，分別交BC、AB于點M、N．反比例函數在點M與點N之間的部分（包含M、N兩點）記為圖形G，則圖形G上點的橫坐標x的取值范圍為（　　）

  A．1≤x≤2

  B． 1 2 ≤ x ≤ 2

  C．1≤x≤4

  D． 1 2 ≤ x ≤ 4
  組卷：269引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AC=2

  5

  ，BC=2．點E從點A出發，以每秒

  5

  個單位長度的速度沿邊AC向終點C運動．同時點F從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運動．連結EF，將線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到線段FG，以EF、FG為邊作正方形EFGH．設點E運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）AB的長為

  ．
  （2）求點E到邊AB的距離．（用含t的代數式表示）
  （3）當點G落在邊AB上時，求EF的長．
  （4）連結FH．當FH與AC平行或垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：205引用：4難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2mx+4（m為常數）的頂點為M，與y軸交點為N．
  （1）當m=1時，求點M和點N的坐標．
  （2）當x≥2時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為

  ．
  （3）當x≤2m時，若函數y=-x²+2mx+4的圖象最高點到x軸的距離是其到y軸距離的6倍，求m的值．
  （4）若點A、B同時在這條拋物線上，且點A、B的橫坐標分別為-2，3，分別作點A、B關于此拋物線對稱軸的對稱點A′、B′，連結AB、AA′、A′B、A′B′．當線段A′B′將△AA′B分成兩部分圖形的面積比為1：3時，直接寫出m的值．
  
  組卷：177引用：1難度：0.4

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