2023年廣東省廣州市越秀區(qū)名德實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列汽車車標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：325引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4	B．（x3）4=x7
  C．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2	D．x÷x3=x-2
  組卷：185引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：614引用：9難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績是0.9環(huán)．方差分別0.56、0.78、0.42、0.63，這四人中成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：264引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1177引用：15難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x²-10x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  組卷：541引用：8難度：0.6

  解析

• 8．若點(diǎn)A（x₁，-2），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x2＜x3＜x1

  B．x1＜x3＜x2

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：573引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共72.0分）

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）圖1中，點(diǎn)P為拋物線上的動點(diǎn)，且位于第二象限，過P，B兩點(diǎn)作直線l交y軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．是否存在這樣的直線l：以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，請求出這樣的直線l的解析式；若不存在，請說明理由．
  （3）圖2中，點(diǎn)C和點(diǎn)C′關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點(diǎn)M在拋物線上，且∠MBA=∠CBC'，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  ?
  組卷：886引用：6難度：0.3

  解析

• 25．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連AE，點(diǎn)F在線段AE上，連BF，連AC．
  （1）如圖1，已知AB⊥AC，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BF⊥AE．若AE=5，BF=2

  6

  ，求AF的長度；
  （2）如圖2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，將射線AE沿AC翻折交CD于H，過點(diǎn)C作CG⊥AC交AH于點(diǎn)G．若∠ACB=45°，求證：AF+AE=AG；
  （3）如圖3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接寫出AF+BF+CF的最小值．
  
  組卷：1682引用：7難度：0.1

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