2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市雙城區兆麟中學高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|log₄（x+1）≤1}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，3}

  C．{-1，3}

  D．{-1，1}
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

• 2．復數z₁=1+i,z₂=i,其中i為虛數單位，則

  z

  1

  z

  2

  的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：155引用：15難度：0.8

  解析

• 3．若命題P：?x₀∈R，x₀²+2x₀+3≤0，則命題P的否定￢P是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+3＞0	B．?x∈R，x2+2x+3≥0
  C．?x∈R，x2+2x+3＜0	D．?x∈R，x2+2x+3≤0
  組卷：70引用：9難度：0.9

  解析

• 4．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  | x - 1 | - 2 ， | x | ≤ 1

  1 + x 2 ， | x | ＞ 1

  ，則f（f（2））=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．26
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知1²=1，1²-2²=-3，1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10，……照此規律1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+9²-10²=（　　）

  A．45

  B．-45

  C．55

  D．-55
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=ln（x²-2x-8）的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：11845引用：49難度：0.7

  解析

• 7．設命題p：函數f（x）=e^x-1在R上為增函數；命題q：函數f（x）=cos2x為奇函數，則下列命題中真命題的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨q
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標系xOy中，斜率為1的直線l過定點（-2，-4）．以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求曲線C的直角坐標方程以及直線l的參數方程；
  （2）兩曲線相交于M，N兩點，若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．
  組卷：156引用：9難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （1）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
  （2）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值及取得最小值時的x的值．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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