2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市勝利六十二中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分。）

• 1．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 - 3 =3

  C．2 3 × 3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：153引用：6難度：0.8

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• 2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x²+1化成一般式后a,b,c的值為（　　）

  A．3，-10，-4

  B．3，-12，-2

  C．8，-10，-2

  D．8，-12，4
  組卷：1750引用：8難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-5=0有（　　）

  A．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．兩個(gè)不相等的正數(shù)根

  C．兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根

  D．一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根
  組卷：914引用：4難度：0.5

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• 4．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ADC與△ACB的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：2370引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3751引用：21難度：0.5

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1617引用：3難度：0.7

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• 7．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1891引用：45難度：0.8

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• 8．對(duì)函數(shù)y=

  1

  x

  的描述錯(cuò)誤的是（　　）

  A．圖象過點(diǎn)（1，1）	B．圖象在第一、三象限
  C．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞1	D．y隨x的增大而減小
  組卷：265引用：5難度：0.6

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三．解答題（共8小題.滿分62分）

• 25．菏澤某超市計(jì)劃更換安全性更高的手扶電梯，如圖，把電梯坡面的坡角由原來的37°減至30°，已知原電梯坡面AB的長(zhǎng)為8米，更換后的電梯坡面為AD，點(diǎn)B延伸至點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  組卷：1489引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a,3），與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直線CD過點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AC=AD，連接CB．
  ①求△ABC的面積；
  ②點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
  
  組卷：6507引用：18難度：0.1

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