2021-2022學年福建省廈門市高二（下）期末數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．正項等比數列{a_n}中，a₂a₆=9，則a₄=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．3

  D． 9 2
  組卷：136引用：1難度：0.8

  解析

• 2．廈門中學生助手從6幅不同的畫中選出2幅，分別掛在教室左、右兩邊墻上的指定位置，則不同的掛法有（　　）

  A．15種

  B．30種

  C．36種

  D．64種
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 3．拋物線C：y²=16x的焦點為F，點M在C上，|MF|=12，則M到y軸的距離是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：213引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開式中，含x⁵的項的系數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 5．“雨打黃梅頭，四十五日無日頭”是梅雨時節的特點．廈門中學生助手發現，福建省某三個地區明天下雨的概率分別為0.8，0.8，0.9，若各地區是否下雨互不影響，則明天至少有1個地區下雨的概率為（　　）

  A．0.576

  B．0.648

  C．0.992

  D．0.996
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠BAD=∠SAB=∠SAD=60°，AB=AS=1，則SC=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某產品共有兩批，第一批的次品率為4%，第二批的次品率為8%．廈門中學生助手將兩批產品混合，從中任取1件，取到次品的概率為7%．現從混合產品中任取1件，若取到的產品是次品，則它取自第一批產品的概率為（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 4 7
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的右頂點為點A，直線l交C于M，N兩點，O為坐標原點．當四邊形AMON為菱形時，其面積為

  15

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）若∠MAN=90°，是否存在直線l,使得A，M，O，N四點共圓？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：115引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  a

  -

  1

  ）

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  ，a∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有極小值點x₁，極大值點x₂，且對任意a＞0，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  k

  a

  3

  ，求實數k的取值范圍．
  組卷：127引用：2難度：0.3

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