《第1章 三角函數》2011年單元測試卷（2）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于

  π

  2

  的角}，那么A、B、C關系是（　?。?/h2>

  A．B=A∩C

  B．B∪C=C

  C．A?C

  D．A=B=C
  組卷：2122引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列各組角中，終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A． k 2 π 與 kπ + π 2 （k∈Z）

  B． kπ ± π 3 與 k 3 π （k∈Z）

  C．（2k+1）π與（4k±1）π（k∈Z）

  D． kπ + π 6 與 kπ ± π 6 （k∈Z）
  組卷：264引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若1弧度的圓心角所對的弦長等于2，則這圓心角所對的弧長等于（　　）

  A．sin 1 2

  B． π 6

  C． 1 sin 1 2

  D．2sin 1 2
  組卷：444引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知α（0＜α＜2π）的正弦線與余弦線相等，且符號相同，那么α的值為（　?。?/h2>

  A． π 4 或 3 4 π

  B． 5 π 4 或 7 4 π

  C． π 4 或 5 4 π

  D． π 4 或 7 4 π
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  組卷：1166引用：103難度：0.9

  解析

• 6．已知tanx=

  4

  3

  ，且x在第三象限，則cosx=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：2375引用：15難度：0.9

  解析

• 7．sin1、cos1、tan1的大小關系為（　?。?/h2>

  A．sin1＞cos1＞tan1	B．sin1＞tan1＞cos1
  C．tan1＞sin1＞cos1	D．tan1＞cos1＞sin1
  組卷：957難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．求函數y=log₃[sin（2x+

  π

  3

  ）+2]的定義域、值域、單調性、周期性、最值．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，表示電流強度I與時間t的關系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一個周期內的圖象
  （1）試根據圖象寫出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
  （2）為了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段

  1

  100

  秒的時內I能同時取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整數ω的最小值為多少？
  組卷：35引用：5難度：0.5

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