人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.1 導數的概念及其意義》2021年同步練習卷（11）

一、單選題

• 1．甲、乙兩廠污水的排放量W與時間t的關系如圖所示，治污效果較好的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．相同

  D．不確定
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 2．已知函數f（x）和g（x）在區間[a,b]上的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）在a到b之間的平均變化率大于g（x）在a到b之間的平均變化率

  B．f（x）在a到b之間的平均變化率小于g（x）在a到b之間的平均變化率

  C．對于任意x0∈（a,b），函數f（x）在x=x0處的瞬時變化率總大于函數g（x）在x=x0處的瞬時變化率

  D．存在x0∈（a,b），使得函數f（x）在x=x0處的瞬時變化率小于函數g（x）在x=x0處的瞬時變化率
  組卷：1500引用：16難度：0.7

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• 3．光滑函數f（x）的圖象如圖所示，下列關系式正確的是（　　）
  

  A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

  C．0＜f′（3）＜f'（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（2）＜f'（3）
  組卷：142引用：1難度：0.7

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• 4．函數y=f（x）在x=x₀處的導數f′（x₀）的幾何意義是（　　）

  A．在點（x0，f（x0））處與y=f（x）的曲線只有一個交點的直線的斜率

  B．在點（x0，f（x0））處的切線與x軸的夾角的正切值

  C．點（x0，f（x0））與點（0，0）的連線的斜率

  D．在點（x0，f（x0））處的切線的傾斜角的正切值
  組卷：265引用：3難度：0.9

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• 5．某物體的運動方程為s（t）=3t²，若

  v

  =

  lim

  △

  t

  →

  0

  s

  （

  3

  +

  △

  t

  ）

  -

  s

  （

  3

  ）

  △

  t

  =

  18

  m

  /

  s

  （位移單位：m,時間單位：s），則下列說法中正確的是（　　）

  A．18m/s是物體從開始到3s這段時間內的平均速度

  B．18m/s是物體從3s到（3+△t）s這段時間內的速度

  C．18m/s是物體在3s這一時刻的瞬時速度

  D．18m/s是物體從3s到（3+△t）s這段時間內的平均速度
  組卷：269引用：7難度：0.8

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三、填空題

• 15．若曲線f（x）=e^x+aln（x+1）-2（a＞0）在點（0，f（0））處的切線也是曲線

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  x

  +

  a

  -

  1

  的切線，則a=

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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四、雙空題

• 16．過曲線y=f（x）=x²+1上兩點P（1，2）和Q（1+△x,2+△y）作曲線的割線，當△x=0.1時，割線的斜率k=

  ，當△x=0.001時，割線的斜率k=

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.9

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